Cho đt (O;R) đk BC,A thuộc đt sao cho AB=R khi đó abc =
cho (O;R) đường kính AB. Vẽ M thuộc (O) sao cho AM=R. Tính góc MBA góc MBA
Xét (O) có
ΔMAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔMAB vuông tại M
Xét ΔMAB vuông tại M có \(sinMBA=\dfrac{MA}{AB}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{MBA}=30^0\)
Cho đưong tròn tâm O có bán kính R, đường kính AB. Qua điểm A kẻ đường thẳng d vuông góc AB tại A. Trên d lấy điểm C sao cho AC >R. Lấy điểm M thuộc dưong tròn (O) sao cho OM vuông góc với CM tại M. a) Chứng minh 4 điểm A, C, O, M thuộc cùng một đường tròn. b) Gọi K là giao điểm thứ 2 của BC với đường tròn (O). Chứng minh: BC BK = 4R mũ 2 c) Chứng minh: MB // OC d) Chứng minh: góc CMK = gócMBC
GIÚP MIK VỚI Ạ
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx của (O). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx, lấy điểm M thuộc (O) (M khác A và B) sao cho MA > MB. Tia AM cắt Bx tại C. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với (O) (D là tiếp điểm).
1) Chứng minh OC ⊥ BD
2) Chứng minh bốn điểm O, B, C, D cùng thuộc một đường tròn
1) Chứng minh góc CMD= góc CMA
2) Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Tìm vị trí của M để chu vi tam giác OMH đạt giá trị lớn nhất.
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx của (O). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx, lấy điểm M thuộc (O) (M khác A và B) sao cho MA > MB. Tia AM cắt Bx tại C. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với (O) (D là tiếp điểm).
1) Chứng minh OC ⊥ BD
2) Chứng minh bốn điểm O, B, C, D cùng thuộc một đường tròn
3) Kẻ MH vuông góc AB, MH cắt DB tại E. Chứng minh E là trung điểm của DB
Giúp mình với ạ.
2: Xét tứ giác OBCD có
\(\widehat{OBC}+\widehat{ODC}=180^0\)
Do đó: OBCD là tứ giác nội tiếp
hay O,B,C,D cùng thuộc một đường tròn
Cho đường tròng (O;R), đường kính AB. Lấy M thuộc đường tròn (O) sao cho MB=R. tiếp tuyến tại B cắt AM tại C
a) Vẽ dây MN vuông góc với BC tại H. cm: HB.HC=HM.HN
b) gọi E là trung điểm của AM. CM: N;O;E thẳng hàng
Cho đường tròn (O,R),đường kính AB.Vẽ tiếp tuyến Bx của (O).Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx,lấy điểm M thuộc (O) (M khác A và B) sao cho MA>MB.Tia AM cắt Bx ở C.Từ C kẻ tiếp tuyến CD với (O) (D là tiếp điểm)
a,C/m OC vuông góc BD
b,Chứng minh 4 điểm O,C,B,D cùng thuộc 1 đường tròn
c,CHứng minh góc CMD =góc CDA
a: Xét (O) có
CD,CB là các tiếp tuyến
Do đó: CD=CB
=>C nằm trên đường trung trực của DB(1)
Ta có: OD=OB
=>O nằm trên đường trung trực của DB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của BD
=>OC\(\perp\)BD
b: Xét tứ giác OBCD có
\(\widehat{OBC}+\widehat{ODC}=90^0+90^0=180^0\)
=>OBCD là tứ giác nội tiếp
=>O,B,C,D cùng thuộc một đường tròn
c: Xét (O) có
\(\widehat{CDM}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến DC và dây cung DM
\(\widehat{DAM}\) là góc nội tiếp chắn cung DM
Do đó: \(\widehat{CDM}=\widehat{DAM}\)
=>\(\widehat{CDM}=\widehat{CAD}\)
Xét ΔCDM và ΔCAD có
\(\widehat{CDM}=\widehat{CAD}\)
\(\widehat{DCM}\) chung
Do đó: ΔCDM đồng dạng với ΔCAD
=>\(\widehat{CMD}=\widehat{CDA}\)
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB, lấy điểm M thuộc đường tròn (O) sao cho AM<BM. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OM tại S. Đường cao AH của tam giác SAO (H thuộc SO) cắt đường tròn tại D. Kẻ đường kính DE của đường tròn (O). Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác SAD. Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác SAD và tính chiều dài đoạn thẳng AE theo R, r.
